公式より大切な「数学」の話をしよう

書評総合
数学は何の役に立つのか
数学は現代の社会で重要な役割を果たしている。グーグルマップで目的地を入力すると、数秒で複数のルートが表示されるのは、数学をうまく使っているからだ。Netflixでも数学が活用されている。作品ごとに示される「マッチ度」はコンピューターのプログラムが判断している。
グーグルやNetflixで活用されているのは、いずれもグラフ理論と呼ばれる一分野である。但し、生活にかかわる数学の中で重要なのはこれだけではない。例えば、具体的な数値を含んだニュース記事には統計が使われていることが多い。数学が生活に及ぼす影響はかなり大きい。自分で計算することはないにしろ、私たちは毎日様々な計算の世話になっている。
 
数学は問題を単純化する上で大きな役割を果たしている。この時に強みになるのは数学の抽象性だ。そして、数学は物理学者が新しい現象を発見する機会も提供している。数学的にどうも妙な結果が、それまで見過ごされていた現象を示す。研究者には、数理モデルが美しく整ったものであれば、訳の分からない予測でもひとまず受け入れようとする傾向がある。実際、計算の結果が正しかったと、後からわかることもよくある。
数学が現実の世界でうまく機能しているということが、数学の面白いところだ。
 
人間は、量を正確に記録するために数を使い始めた。数にはそれに適した構造が備わっているからだ。数によって順番を示すことで、数えられているものを区別できる。人は数によって量を対象化し、現実の世界を認識する。つまり数には、あるものの特定の性質に注目し、それ以外の性質を無視させるような働きがある

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